Statisztikai szempontból megközelítve a részvényindexek egy mintát jelentenek, amelyből következtetéseket vonunk le a teljes sokaságra nézve. Például az S&P500 egy olyan részvényindex, amely 500 részvényt tartalmaz, de ebből az indexből szoktak következtetni az USA gazdaságára nézve, holott az összes tőzsdén jegyzett vállalat száma több ezer. De az S&P500 mégis egy reprezentatív mintának számít, ezért használhatjuk ilyen célra.
Súlyozatlan (unweighted) index-számítás
Ár-súlyozott (price weighted) index-számítás
Ennél a megközelítésnél a részvények árfolyamát használjuk súlyozáshoz. Tegyük fel, hogy az alábbi 3 részvény alkotja az indexünket:
ha a következő időszakban az árak így változnak:
A részvény: 27.5$ (+10%)
új index érték: 41.67
Vegyük észre, hogy hiába produkált az A és a B részvény jelentős emelkedést, egy relatíve kisebb csökkenés a többihez képest drágább C részvényben összességében alacsonyabb index értéket eredményezett.
Ebből jól látszik, hogy az ár súlyozott index-számításkor a drágább részvények nagyobb súllyal szerepelnek az indexben. Ezért ezeknek a hatása nagyobb mértékben hat az index értékére.
A nemrégiben történt (2010 május 6), hogy a Dow Jones Industrial Average jelentőset esett napon belül. Lehetett olvasni olyan kommenteket, hogy ezt az esést egy elütés okozta a Procter&Gamble részvénytranzakcióban. Bár valóban néha előfordul, hogy valaki kicsit melléüt a számoknak, azért az meglehetősen valószínűtlen, hogy mindenféle belső korlátozás nélkül akkora volumenű ügyletet bonyolítson, amelynek ilyen nagy hatása lenne az egész piacra. Miután a Procter egy Dow komponens, úgy vélték, hogy az ebben bekövetkezett nagy eladás okozhatta a Dow index esését is.
Azonban érdemes figyelembe venni azt a tényt, hogy a Dow Jones IA egy ár-súlyozott index. Vagyis ha nagy eladás történik egy részvényben és esik az árfolyama, akkor ezzel összhangban folyamatosan csökken a súlya az indexben vagyis egyre kisebb hatása lesz. Tehát közvetlen egy részvény árcsökkenése nem okozhat ilyen jellegű eszkalálódó hatást egy ár-súlyozott indexben. Természetesen más hatások miatt történhet átfogó esés, de egy részvény esése nem okozhat ilyen hatást.
A másik torzító hatás ezeknél az indexeknél akkor jelentkezik, ha a részvény split-telik. Ekkor ugye az új árfolyam alacsonyabb lesz, és ezért kisebb súllyal fog szerepelni az indexben.
A másik ismert részvényindex, amit hasonló módon számítanak a Nikkei-225.
Piaci érték (market value weighted) súlyozott index
Ez a leggyakrabban alkalmazott számítási mód. Ez a módszer a cégek piaci értéke alapján súlyoz, vagyis a részvény árfolyama szorozva a részvények darabszámával. Vegyük például a következő 3 részvényes indexet:
A részvény: 3$ 10,000 db 30,000$
Ekkor az index piaci értéke: (3*10000+15*5000+90*1500)=240,000$
A részvény: 4$ (+33%) 40,000$
C részvény: 70$ (-23%) 105,000$
vagyis a százalékos változás (235,000-240,000)/240,000=-2.1%
Az esetek többségében ezt a megközelítést alkalmazzák. A vállalatok piaci értékét használni súlyként talán reálisabb képet adhat, amikor indexet számítunk.
Ugyanakkor a drasztikus árfolyam mozgás itt is nagy eltérést tud eredményezni. Erre egy érdekes példa a Volkswagen esete. 2008 októberében volt egy nagy short squeez a részvényben (vagyis pánikszerű short zárás) mely az egekbe repítette az árfolyamot. Ez a mozgás komoly hatással volt a DAX index-re is, hiszen ahogy nőtt a részvény árfolyama, a részvények darabszáma nem változott, így emelkedett a cég piaci értéke és egyre nagyobb súllyal szerepelt a DAX indexben is.
Ezzel a módszerrel számítják az indexek többségét, pl S&P500, DAX, EuroStoxx50, BUX index.
Természetesen a konkrét index-számítás ennél jóval bonyolultabb algoritmus alapján történik, ám az alapvető koncepciók ezen a három megközelítésen nyugszanak.
http://www.quantumresearch.hu/blog/a-reszvenyindex-szamitasrol
